N^(k+1)-n! =5(30k+11) решить в натуральных числах

Перепишем факториал n и вынесем за скобку n:



Сравнивая левую и правую части, приходим к выводу, что n = 5. Тогда:



А теперь методом подбора находим, что k = 3.

ответ: n = 5;  k = 3