Я просто НЕ ПОНИМАЮ Почему сумму первых членов - вопрос №21425911 от milana372 15.06.2022 11:03

Question

Математика: Я просто НЕ ПОНИМАЮ Почему сумму первых членов геометрической прогрессии иногда ищут за такой формулой ,а иногда за такой В чем разница??

milana372 · Answer

Вид формулы зависит от того, какой множитель, с плюсом или с минусом, вынесли за скобки в числителе . Если с минусом, то потом на (-1) умножают числитель и знаменатель дроби. Тогда в знаменателе слагаемые будут записаны в другом порядке с другими знаками .

$S_{n}=\dfrac{b_1\, q^{n}-b_1}{q-1}=\boldsymbol{\dfrac{b_1\, (q^{n}-1)}{q-1}}S_{n}=\dfrac{b_1\, q^{n}-b_1}{q-1}=\dfrac{-b_1\, (1-q^{n})}{q-1}=\boldsymbol{\dfrac{b_1(1-q^{n})}{1-q}}$