В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
donamigo2012
donamigo2012
15.03.2023 10:54 •  Математика

В урне имеются 10 шаров, из которых 2 белых, 3 черных и 5 синих. Наудачу извлечены 3 шара. Какова вероятность того, что все шары одного цвета?

Ответ:
Lala19962
Lala19962
19.07.2022 15:28

Відповідь:

\displaystyle\frac{11}{120}

Покрокове пояснення:

Сначала понимаем, что вытащить 3 белых невозможно, так ка их только 2.

Возможны такие варианты, вытащить 3 черных либо 3 синих, и эти вероятности независимые один от одного, будем суммировать.

Найдем вероятность вытащить 3 черных подряд:

Сначала она 3/10, потом, когда 1 шар вытащили, она станет 2/9, а после того, как еще 1 вытащат, станет 1/8. И эти вероятности зависимые, будем умножать : \displaystyle\frac{3}{10} *\frac{2}{9} *\frac{1}{8}=\frac{6}{720} =\frac{1}{120}

Теперь найдем вероятность вытащить 3 синих подряд:

Сначала она 5/10, потом, когда 1 шар вытащили, она станет 4/9, а после того, как еще 1 вытащат, станет 3/8. И эти вероятности зависимые, будем умножать : \displaystyle\frac{5}{10} *\frac{4}{9} *\frac{3}{8}=\frac{60}{720} =\frac{1}{12}

Теперь подсчитаем общую вероятность:

\displaystyle\frac{1}{120} +\frac{1}{12} =\frac{1}{120} +\frac{10}{120} =\frac{11}{120}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?