Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить №55 и №56, с подробным объяснением (словами)

Ответ:

ДимаБум

19.07.2022 06:00

55) Пользуемся свойствами: $log_{a^{k}}\, b=\dfrac{1}{k}\cdot log_{a}\, b\ \ ,\ \ log_{a}\, b^{k}=k\cdot log_{a}\, b$ .

$log_{a}\dfrac{b}{c}=log_{a}\, b-log_{a}\, c\ \ ,\ \ \ a 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ b 0\ ,\ c 0$ .

$log_{\sqrt[4]{7}}169=a\ \ \ \Rightarrow \ \ \ log_{7^{\frac{1}{4}}}13^2=\dfrac{2}{1/4}\cdot log_{7}\, 13=a\ \ ,\ \ log_7\, 13=\dfrac{a}{8}\ ;$

$log_{7\sqrt7}\, \dfrac{49}{13}=log_{7^{\frac{3}{2}}}\, \dfrac{7^2}{13}=\dfrac{2}{3}\cdot log_7\, \dfrac{7^2}{13} =\dfrac{2}{3}\cdot \Big(log_7\, 7^2-log_7\, 13\Big)==\dfrac{2}{3}\cdot \Big(2\, \underbrace{log_77}_{1}-log_7\, 13\Big)=\dfrac{2}{3}\cdot \Big(2-\dfrac{a}{8}\Big)=\dfrac{16-a}{12}$

56) Решаем аналогично.

$log_{\sqrt[4]{2}}\sqrt{7}=a\ \ \Rightarrow \ \ \ log_{2^{\frac{1}{4}}}\, 7^{\frac{1}{2}}=\dfrac{4}{2}\cdot log_2\, 7=a\ \ ,\ \ log_2\, 7=\dfrac{a}{2}\ ;$

$log_{2\sqrt[3]{2}}\, \dfrac{7}{16}=log_{2^{\frac{4}{3}}}\dfrac{7}{2^4}=\dfrac{3}{4}\cdot log_2\, \dfrac{7}{2^4}=\dfrac{3}{4}\cdot \Big(log_27-log_2\, 2^4\Big)==\dfrac{3}{4}\cdot \Big(\dfrac{a}{2}-4\cdot log_22\Big)=\dfrac{3}{4}\cdot \Big(\dfrac{a}{2}-4\Big)=\dfrac{3\, (a-8)}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

temik2005ap08ttx

04.01.2023 16:45

Впонедельник со склада отправили 540 стекол авт вторник на склад 920 стекол .как изменился запас стекла на складе...

wenefep07126

04.01.2023 16:45

Округлив числа x и y до второй значащей цифры, вычислите приближённо их произведение, а также частные x : y и y : x а) x=703,12 y=33,003 б) x=0,0049568237 y=0,0848995...

CoolGirl78

04.01.2023 16:45

Усени в коллекции в 3 раза меньше марок чем у вени, а у жени - в 2 раза больше, чем у вени. сколько марок у каждого, если у жени на 60 марок больше, чем у сени....

Olyaaa4Kaaaa

04.01.2023 16:45

При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова. а) сколько граммов свинца и сколько граммов олова содержит сплав массой...

privitvsim

04.01.2023 16:45

Округлив числа x и y до тысячных, вычислите приближённо их сумма и разность: а)x=20,08826 y= 0,9663307 б)x=0,01312456 y=0,00285766...

Масим007

04.01.2023 16:45

Скажи ответы (3000+240): 10,(5050-50)*100,812-398*2,669+425: 5,99: 11*(3*3),72: (12*6)*4 первые два примера устно, третье и четвётый письменно, последние два устно...

Kronk123

04.01.2023 16:45

Город в котором есть буква й в конце или посередине.дубай не предлагать....

педро228

04.01.2023 16:45

Тригонометрия какой четверти числовой окружности принадлежит точка,соответствующая данному числу: 6рад; -4,5рад; 3,3рад; -5рад; 10рад; -17рад; 31рад; -95рад...

Gggg25632

04.01.2023 16:45

Два карандаша и ластик стоят столько же, сколько один карандаш и четыре листика. во сколько раз карандаш дороже ластика?...

румия2408

04.01.2023 16:45

1) одна бригада отремонтировала 0,3 всей дороги, другая - 0,4 дороги, третья - 0,15 дороги. какую часть дороги осталось отремонтировать? 2) в первый день продали...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку