Висота рівнобедреного трикутника,що проведена до бічної сторони,поділяє її на відрізки 12см і 1см,починаючи від вершини кута між бічними сторонами.Знайдіть основу трикутника

Основание треугольника АВС равно √26 см.

Пошаговое объяснение:

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне, делит ее на отрезки 12 см и 1 см, начиная от вершины угла между боковыми сторонами. Найдите основание треугольника.

Дано: ΔАВС - равнобедренный;

АВ = ВС;

АН - высота;

ВН = 12 см; НС = 1 см.

Найти: АС - основание ΔАВС.

1. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.

ВН = 12 см (условие)

АВ = ВС = ВН + НС = 12 + 1 = 13 (см)

По теореме Пифагора найдем АН:

АН² = АВ² - ВН² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25

АН = √25 = 5 (см)

2. Рассмотрим ΔАНС - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем АС:

АС² = АН² + НС² = 25 + 1 = 26

АС = √26 (см)

Основание треугольника АВС равно √26 см.