В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык

Знайдіть об'єм утвореного тіла обертання навколо осі ох

Ответ:
adamswpp
adamswpp
12.07.2022 06:22

объем тела равен      \displaystyle \boldsymbol {\frac{406}{15} \pi }

Пошаговое объяснение:

Сделаем чертеж и получим фигуру вращения.

Фактически, у нас вращается кривая y = 4-x² на промежутке [-1; 1]

Формула для нахождения объема тела вращения вокруг оси ОХ

\displaystyle V=\pi \int\limits^1_{-1} {(4-x^2)^2} \, dx =\pi \int\limits^1_{-1} {(x^4-8x^2+16)} \, dx =\pi \frac{x^5}{5} \bigg|_{-1}^1-\;\pi \frac{8x^3}{3} \bigg|_{-1}^1+\;\pi 16x\bigg|_{-1}^1==\frac{2}{5} \pi -\frac{16}{3} \pi +32\pi =\boxed {\frac{406}{15} \pi }


Знайдіть об'єм утвореного тіла обертання навколо осі ох
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?