Докажите, что 5n-3 не может быть полным квадратом ни для какого натурального числа n

ответ:покажем что число n^2+2 не делится на 5. если число делится на 5, оно заканчивается на 0 или 5. значит n^2 заканчивается на 8 или 3.

составим таблицу оконечных цифр квадратов.

1; 4; 9; 6; 5;

5n^2+10=5(n^2+2) c учетом доказанного получаем, что выражение не является полным квадратом.

Пошаговое объяснение: