у трикутника abc зі сторонами ас = 72 см і BC = 60 відрізок CL бісектриса відрізок AL на 9 см більше за відрізок BL. знайдіть AB

Відповідь:

Покрокове пояснення:

AB = 99 см

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС, АС=72 см, ВС = 60 см, CL - биссектриса ΔАВС.

Найти: АВ

Свойство биссектрисы треугольника:

Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон.

Пусть BL=x см, тогда согласно условия AL= (x+9) см. Тогда:

60(x+9)=72x

60x+540=72x

12x=540

x=45

Таким образом BL=x = 45см, AL= x+9 = 45+9 = 54 см

Тогда АВ = BL + AL = 45 + 54 = 99 см