Войти Регистрация Спроси ai-bota

вычислить предел по правилу Лопиталя

Ответ:

Татьяна201712

05.07.2022 23:06

3/2

Пошаговое объяснение:

вычислить предел по правилу Лопиталя

0,0(0 оценок)

Ответ:

terteryanmarin

05.07.2022 23:06

Правило Лопиталя можно применять для раскрытия

неопределённостей вида $\dfrac{0}{0}$ и $\dfrac{\infty }{\infty }$ : $\lim\limits_{x \to x_0}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\lim\limits_{x \to x_0}\dfrac{f'(x)}{g'(x)}$ .

$\lim\limits_{x \to \frac{\pi}{6}}\dfrac{1-2sinx}{1-\sqrt3\, tgx}=\Big[\dfrac{0}{0}\Big]=\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}\dfrac{(1-2\, sinx)'}{(1-\sqrt3\, tgx)'}=\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}\dfrac{-2\, cosx}{-\sqrt3\cdot \frac{1}{cos^2x}}==\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}\dfrac{2\, cos^3x}{\sqrt3}=\dfrac{2}{\sqrt3}\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}(cos^3x)=\Big[\, cos^3\dfrac{\pi}{6}=\Big(\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)^3=\dfrac{3\sqrt3}{8}\, \Big]=$

$=\dfrac{2}{\sqrt3}}\cdot \dfrac{3\sqrt3}{8}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

batkia228

20.01.2023 02:41

Какие свойства воды используется при стирке...

Anion20

20.01.2023 02:41

Построй лучи а в и в а. общей частью которых является отрезок а в...

Nemofish

20.01.2023 02:41

Напишите кратные чисел 2 т 3,заполните таблицу натуральное кратные данного натурального числа число *2 *3 *4 *5 *6 *7 2 3 закрасьте общие кратные чисел 2 и 3 . найдите среди...

максімаус

20.01.2023 02:41

Вычисли: 5 метров 2 дм-64 сантиметра + 1 метр 4 сантиметра...

Xeitm

20.01.2023 02:41

Для хранения было положено 1000 кг грибов, имеющих влажность 99%. после некоторой усушки влажность составила 98%. какой стала масса грибов?...

Svinhaa

20.01.2023 02:41

Как 204.376.921 умножить на 7 в столбик !...

bosssanyawolf

20.01.2023 02:41

Для составления звездных карт применяется:...

леле7

20.01.2023 02:41

Найдите произведение двух чисел 27 и 29...

svetik1310

20.01.2023 02:41

X+(x/3)+x/3+5=20 решить уравнение. мы еще такое не проходили...

greenxp

20.01.2023 02:41

Сейчас брату 5 лет, а год назад ему было в 3 раза меньше, чем сестре. сколько лет сестре сейчас?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку