logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Linanamik
Linanamik
05.02.2021 13:20 •  Математика

вычислить двойной интеграл ∫^1 dx ∫^2 (3x^2 - 3y^2)dy

Ответ:
Markos14
Markos14
06.05.2022 01:50

∫^{1} _{0}dx∫^{2} _{0}(3 {x}^{2} - 3 {y}^{2} )dy \\

для начала нужно вычислить интеграл с dy значит з будет константой

получим

∫^{2} _{0}(3 {x}^{2} - 3 {y}^{2} )dy =( 3 {x}^{2} y - 3 \times \frac{ {y}^{3} }{3} ) |^{2} _{0} = \\ = (3 {x}^{2} y - {y}^{3}) | ^{2} _{0} = 3 {x}^{2} \times 2 - {2}^{3} - (3 {x}^{2} \times 0 - {0}^{3}) =6 {x}^{2} - 8

теперь запишем 6х²-8 к второму интегралу и решим его

∫^{1} _{0}(6 {x}^{2} - 8)dx =( 6 \times \frac{ {x}^{3} }{3} - 8x)| ^{1} _{0} = (2 {x}^{3} - 8x)| ^{1} _{0} = \\ = 2 \times {1}^{3} - 8 \times 1 - (2 \times {0}^{3} - 8 \times 0) = 2 - 8 = - 6

ответ: -6

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
skydux
skydux
22.12.2022 04:39
C) Сколько метров в 11 сантиметрах?​...
Даша182005
Даша182005
21.06.2022 21:11
Карлис съел пачку чипсов за 12 минут, а его друг Иво за 36 минут. Сколько обоим нужно времени, чтобы вместе съесть одну большую пачку?...
Gaky
Gaky
04.03.2023 09:45
8/21 *7/10 как решить с обьяснением...
Alina29521
Alina29521
24.11.2021 21:05
Ручка і олівець разом коштують 10 гривень 50 копійок. Ручка дорожче олівця на 10 гривень. Скільки коштує ручка і скільки коштує олівець?​...
russianbutcher2
russianbutcher2
21.05.2021 10:49
Сергей потратил в книжном магазине 1499 руб. На покупку учебника он израсходовал 57 % этой суммы, а на покупку ручки — 6 % этой суммы. Сколько стоили остальные товары, купленные...
supersattarova
supersattarova
18.04.2020 08:50
Жәшікте 24 шар бар, оның 12- сі ақ, 8-і қызыл, 4-еуіжасыл түсті. Кездейсоқ алынған шардың қызыл түсті болу ықтималдығын табыңдар....
Тамерлашкой
Тамерлашкой
09.06.2020 04:17
Сколько чётных чисел в интервале с 554 до 2018?...
Полина174111
Полина174111
02.06.2022 00:56
Производитель утверждает, что доля бракованных изделий не превосходит 3%. В случайной выборке объема п=100 изделий оказалось 5 бракованных изделий. Не противоречит ли это утверждению...
anastasiya5budkevich
anastasiya5budkevich
01.09.2021 19:26
Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=5t2 - 3t + 17, где s - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеряемое с начала движения. Найдите...
Мурик123
Мурик123
18.03.2022 20:27
Было 6кг семян черного тмина из них получилось литр восемьсот масла сколько процентов из 1кг мы получим масл...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?