Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция двух переменных. Найдите градиент в точке (-2;-4). ответ запишите в виде "(-19;52)" без пробелов и через точку с запятой.

Ответ:

knowwhatsorry104

25.04.2022 20:40

$\boxed{\boldsymbol{ \mathrm {grad}\ z = (-17; -7)}}$

Пошаговое объяснение:

Функция: z = 6xy + 7x + 5y

Частные производные:

$\dfrac{\partial z}{\partial x} = (6xy + 7x + 5y)_{x}' = 6y + 7$

$\dfrac{\partial z}{\partial y} = (6xy + 7x + 5y)_{y}' = 6x + 5$

Градиент:

$\mathrm {grad}\ z = \dfrac{\partial z}{\partial x}i + \dfrac{\partial z}{\partial y}j$

Градиент функции в точке (-2;-4):

$\dfrac{\partial z}{\partial x} \bigg|_{ (-2;-4)} = 6 \cdot (-4) + 7= -24 + 7 = -17$

$\dfrac{\partial z}{\partial y} \bigg|_{ (-2;-4)} = 6 \cdot (-2) + 5= -12 + 5 = -7$

$\boldsymbol{ \mathrm {grad}\ z = -17i -7j}$

Градиент в координатной форме:

$\boldsymbol{ \mathrm {grad}\ z = (-17; -7)}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

missis23ashikhmina

25.04.2022 20:40

Пошаговое объяснение:

Задана функция:

f(x) = 6·x·y + 7·x + 5·y

Точка:

M (-2, -4)

Найдем частные производные:

f'(x) = 6x + 5

f'(y) = 6y + 7

Тогда:

f'(-2) = 6·(-2) + 5 = -12 + 5 = -7

f'(-4) = 6·(-4) + 7 = - 24 + 7 = - 17

Градиент в точке:

grad = -7·i - 17·j

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

46hitman46

15.01.2021 00:24

Лес, пашня и луга занимают 600 га. из них лес занемает 1/5 всей земли, пашня 2/3, остольное луга. сколько гектаров занимают в отдельности лес пашня и луга?...

konovalova701

15.01.2021 00:24

Слинейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид , если: две стороны равны по 3,5 см, а угол между ними- 54°(градуса)...

DianaDusha

15.01.2021 00:24

Многочлены. сложение, вычитание и умножение многочленов. формулы сокращенного умножения. умножьте многочлен на одночлен: (3х^5 + 2х^4 - 4х^3 + 5х) * (2х)....

dia651

21.04.2020 11:49

Запишите предложения в виде равенства и выясните при каком значении буквы оно верно : 12х вчетверо меньше чем 624 ч меньше чем 5у на 824 .запишите предложения в виде равенства...

Айкаса

21.04.2020 11:49

:найдите значение выражения: (2384+2692) = 2384+2692= 303-195= 5076: 108=...

Rovz

21.04.2020 11:49

За мотоцикл двигались по шоссе навстречу друг другу через 8 минуты после встречи расстояние между ними стало ровно 12 км с какой скоростью ехали мотоциклы если скорость одного...

Limda777

21.04.2020 11:49

Слинейки и транспортира постройте треугольник abc и укажите его вид, если: две стороны равны по 3,5 см, а угол между ними 54° °— это градус...

kanaev07

29.01.2021 04:44

Столяру нужно заделать отверстие треугольной формы. какие он должен снять размеры, чтобы изготовить латку? что он должен измерить, если отверстие имеет форму: а) прямоугольного...

Aida20041111

29.01.2021 04:44

Чтобы открыть сейф, нужно набрать шифр: записать последовательно в порядке возрастания по одному разу 10 простых первых чисел натурального ряда. в полученном числе вычеркнуть половину...

LediLizonka

29.01.2021 04:44

Максим ходит в школу мимо огромных блестящих витрин финансовой организации. однажды он увидел рекламу в её окнах: «приноси нам деньги, и через месяц мы вернём на 5 % больше». реклама...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку