На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 на­ри­со­ва­на «змей­ка», пред­став­ля­ю­щая собой ло­ма­ную, со­сто­я­щую из чётного числа зве­ньев, иду­щих по ли­ни­ям сетки. На ри­сун­ке изоб­ражён слу­чай, когда по­след­нее звено имеет длину 10. Най­ди­те длину ло­ма­ной, по­стро­ен­ной ана­ло­гич­ным об­ра­зом, по­след­нее звено ко­то­рой имеет длину 130. решения.

Добрый день, ученик! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте разберемся вместе с этой задачей.

Нам нужно найти длину ломаной, построенной аналогичным образом, где последнее звено имеет длину 130, при условии, что последнее звено на данном рисунке имеет длину 10.

Для начала, давайте посмотрим на нашу текущую ситуацию. У нас есть ломаная на клетчатой бумаге, состоящая из звеньев, идущих по линиям сетки. Змейка изображена на такой бумаге и последнее звено имеет длину 10.

Мы знаем, что на каждом шаге длина звена увеличивается на 10. Это означает, что каждое следующее звено длиннее предыдущего на 10.

Перейдем к решению задачи.

1. Найдем разницу между желаемой длиной последнего звена (130) и текущей длиной последнего звена (10): 130 - 10 = 120.

2. Поскольку на каждом шаге длина звена увеличивается на 10, найдем, сколько таких шагов нужно сделать, чтобы длина звена достигла разницы, найденной на первом шаге задачи: 120 / 10 = 12.

3. Поскольку каждый шаг увеличивает длину звена на 10, то включая начальное звено, у нас будет 12+1=13 звеньев.

Таким образом, длина ломаной, построенной аналогичным образом, и имеющей последнее звено длиной 130, составляет 13 звеньев.

Надеюсь, я ответил на ваш вопрос и объяснил решение понятно. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!