В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
qrfeq16
qrfeq16
26.08.2022 13:35 •  Математика

[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18)


[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18

Ответ:
ksastaff
ksastaff
18.04.2022 13:10

а) Табличные интегралы.

\displaystyle \int (18x+e^{x}-6)\, dx=18\cdot \dfrac{x^2}{2}+e^{x}-6x+C=9x^2+e^{x}-6x+C

б)  Замена переменной .

\displaystyle \int \frac{2\, dx}{(x+1)^2+18^2}=\Big[\ t=x+1\ ,\ dt=dx\ \Big]=2\int \dfrac{dt}{t^2+18^2}==\frac{2}{18}\, arctg\frac{t}{18}+C=\frac{1}{9}arctg\frac{x+1}{18}+C

в)  Замена переменной .

\displaystyle \int \frac{dx}{-6x+18}=\Big[\ t=-6x+18\ ,\ dt=-6\, dx\ \Big]=-\frac{1}{6}\int \frac{dt}{t}==-\frac{1}{6}\cdot ln|\, t\, |+C=-\frac{1}{6}\cdot ln|18-6x|+C

г)  Интегрирование по частям.

\displaystyle \int x\cdot sin18x\, dx=\Big[\ u=x\ , \ du=dx\ ,\ dv=sin18x\ ,\ v=-\frac{1}{18}cos\, 18x\ \Big]==uv-\int v\, du=-\frac{x}{18}\, cos\, 18x+\frac{1}{18}\int cos\, 18x\, dx=-\frac{x}{18}\, cos\, 18x+\frac{1}{324}\, sin18x+C

д)  Интеграл от дробной функции приводится к табличному интегралу .

\displaystyle \int \frac{18}{x^2-18^2}\, dx=18\int \frac{dx}{x^2-18^2}=18\cdot \frac{1}{2\cdot 18}\cdot ln\Big|\, \frac{x-18}{x+18}\, \Big|+C==\frac{1}{2}\cdot ln\Big|\, \frac{x-18}{x+18}\, \Big|+C  

0,0(0 оценок)
Ответ:
Элеонора335564
Элеонора335564
18.04.2022 13:10

решения и пояснения к ним во вложении


[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18
[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?