Войти Регистрация Спроси ai-bota

[Высшая математика] Вычислить определённые интегралы: $\int\limits^N_0\frac{dx}{x^{2}+N^{2} }$ , где N = 18

Ответ:

sashaselezneva1

18.04.2022 10:50

$\displaystyle \int\limits^{18}_0\, \frac{dx}{x^2+18^2}=\frac{1}{18}\cdot arctg\frac{x}{18}\, \Big|_0^{18}=\frac{1}{18}\cdot \Big(arctg\frac{18}{18}-arctg\frac{0}{18}\Big)==\frac{1}{18}\cdot (aarctg1-arctg0)=\frac{1}{18}\cdot \Big(\frac{\pi}{4}-0\Big)=\frac{\pi}{72}$

Табличный интеграл: $\displaystyle \int \frac{dx}{x^2+a^2}=\frac{1}{a}\cdot arctg\frac{x}{a}+C$ .

[Высшая математика] Вычислить определённые интегралы: , где N = 18

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Katerinka64rus

14.12.2022 18:51

Катер движется их пункта а в пункт в по реке против течения и затрачивает на весь путь 4 ч.на обратную дорогу он затрачивает з ч, двигаясь с такой же скоростью. за сколько часов...

gulkogulkovno

14.12.2022 18:51

Tg[pi(x-3)]=1, на промежутке от 4 до 6...

alyonabursina

14.12.2022 18:51

Параллелепипед. стороны основания прямого параллелепипеда 6м и 8м и угол между ними состовляет 30градусов.боковое ребро 5м. найдите полную поверхность параллелепипела....

игоревич159753

14.12.2022 18:51

Пирамида. пирамида хеопса имеет форму правильной течырёхугольной пирамиды.высоту пирамиды вычислели при измерительного прибора сооружённого на поверхности земли. сторона основания...

ElleFox

14.12.2022 18:51

От пристани отошел один катер который двигался со скоростью 10 км/ч , через 30 минут от тойже пристани отошел теплоход с какой скоростью двигался теплоход и какое расстояние...

дана34657

14.12.2022 18:51

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3+3x^2 на отрезке [1: 1]...

Оля0901

14.12.2022 18:51

Если квадрат со стороной 1 мразрезать на квадратысо стороной 1 см и сложить полученые квадраты в ряд ,то какой длины получится ряд? решить ....

ПАШАСАШАXAXAXAXXAXA

14.12.2022 18:51

Если сумма 2013 положительных чисел 2014 то чему равно их произведение...

ruha20050420

14.12.2022 18:51

Составить уравнение касательной и нормали кривой у=ln(1+x) в точке х0=0....

AlexFox144

14.12.2022 18:51

Из 25кг подсолнуха получают 20кг чистых семян.сколько килограммов чистых семян можно получить из 75 кг подсолнуха?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку