Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчисліть площу фігури, обмеженої параболою y²=2x і прямою у=х

Ответ:

Katuchka001

01.04.2022 19:50

Пошаговое объяснение:

$y^2=2x\ \ \ \ y=x\ \ \ \ \ S=?\\x=\frac{y^2}{2} \ \ \ \ \ x=y\\\frac{y^2}{2}=y\ |*2\\ y^2=2y\\y^2-2y=0\\y*(y-2)=0\\y_1=0.\\y-2=0\\y_2=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^2_0 {(y-\frac{y^2}{2}) } \, dy =(\frac{y^2}{2}-\frac{y^3}{2*3})\ |_0^2=(\frac{y^2}{2} -\frac{y^3}{6})\ |_0^2=\frac{2^2}{2}-\frac{2^3}{6}-(\frac{0^2}{2}-\frac{0^3}{6})=\\ =\frac{4}{2} -\frac{8}{6} -0=2-\frac{4}{3}=2-1\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$

ответ: S≈0,66667 кв. ед.

Обчисліть площу фігури, обмеженої параболою y²=2x і прямою у=х

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

YolloYP

07.03.2022 14:47

вычисли 3 м 8 дм + 5 см 7 м 4 дм - 9 см 3 дм 8 см + 10 мм 5 дм 6 см - 10 мм 6 дм 5 см + 12 мм реши уравнением катя запаковала и отрезала от мотка кусок ленты в 185 см,...

ttleuberlin

09.12.2020 13:15

Прочитай и определи, что надо найти: часть от целого или целое по его части.12 м2 - занимает морковь, что составляет 1/6 площади садового участка.найди площадь участка.выбери...

zeynab122

14.11.2021 01:36

Довести рівність (p+x)(p-x)-(p-x+c)(p+x-c)-c(c-2x)=0 пліс скорше...

mrsexobeat308

16.08.2022 07:15

Объясните как преобразовать обыкновенную дробь в все максимально...

ivan01356

16.05.2022 17:04

Известно что log 3 2=a и log 3 5=b выразите через a и b значение log 10 20...

ВРотКомпот

07.04.2022 10:32

(-0,8-0,5+2,1)×(2/5-1) (-0,05-(+12))×(-4,8) (-3,4+4)×(-1,6-0,9) 0,375×(-0,08-0,52-(-0,04)...

svetlanavikuli

13.09.2022 10:51

6) от посёлка до города, расстояние между которые40 км, велосипедист проехал за два с половинічаса, а мотоциклист - на 1 час 50 минут быстреена сколько километров в час...

23414262

05.05.2022 21:16

Для учнів 5 класу купили 56 зошитів по 45 копійок і 56 зошитів по 52 копійки.скільки витратили на покупку...

diduh2002

04.07.2022 12:52

My friends do not swim или my friends does not swim как правильно?...

дамчок

31.05.2023 22:54

Найдите половину числа 4% которого равны 0,12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку