Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите tg2a (0<a<π/2) если sina=0.6

Ответ:

Olhast

01.04.2022 06:00

$\tan 2a=\frac{24}{7}$

Пошаговое объяснение:

Заметим, что при 0<a<π/2 cos a >0 так как в первой четверти. Из основного тригонометрического тождества

$\cos a=\sqrt{1-\sin^2a}$

$\cos a=\sqrt{1-0,6^2}$

$\cos a=\sqrt{1-0,36}$

$\cos a=\sqrt{0,64}$

cos a=0,8

$\tan a=\frac{\sin a }{\cos a}$

$\tan a=\frac{0,6 }{0,8}$

$\tan a=\frac{3}{4}$

По формуле двойного угла для тангенса

$\tan 2a=\frac{2\tan a}{1-\tan^2a}$

$\tan 2a=\frac{2*\frac{3}{4}}{1-(\frac{3}{4})^2}$

$\tan 2a=\frac{\frac{3}{2}}{1-\frac{9}{16}}$

$\tan 2a=\frac{\frac{3}{2}}{\frac{7}{16}}$

$\tan 2a=\frac{3*16}{7*2}$

$\tan 2a=\frac{3*8}{7}$

$\tan 2a=\frac{24}{7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lailasarsenbaev

27.06.2020 14:29

Утром секретарь напечатал документов в 5 раз больше, чем днем, а днем в 2 раза больше, чем вечером. вечером был напечатан 1 документ. сколько документов было напечатано...

AlexSchoolLife

27.06.2020 14:29

Из одной пристани в одном направлении одновременно отправились два парохода.скорость 1-го 26 км/ч а 2-й 34 км/ч какое расстояние было между ними через 8 часов?...

antanikeeva21

02.01.2021 05:41

Впрямоугольнике найдите: а) его пиримитр и площадь, если стороны a=302см b=21дм...

нет169

02.01.2021 05:41

Придумайте название команды и девиз для квн. тематика мальчики против девочек, название команды именно для пацанов) )...

iIИльяIi

02.01.2021 05:41

Магазин першого дня продав 293 кг цукру,другого дня продав -на 80 кг цукру менше,ніж першого дня,а третього дня продав-на 25 кг більше,ніж першого і другого дня разом.скільки...

Oneheest

02.01.2021 05:41

Краткая запись и реши 4 класс: в магазине было 280 кг. пшена. за день продали две седьмых этого пшена. сколько пшена продали за день? все ответы не останутся без внимания...

Vankoed

02.01.2021 05:41

Почтальон доставил 45 простых писем, а заказных на 12 больше. сколько всего писем доставил почтальон?...

shtoshpulodov

02.01.2021 05:41

Реши .вычисли и запиши ответ. токарно и его ученик вместе за 1час производят 60 деталей.с какой производительностью в час работает каждый из них ,если производительность...

ViktorGusarov

02.01.2021 05:41

Между двумя этажами одинаковое количество ступенек. с 1-го по 3-из этажи - 36 ступенек. сколько ступенек с 1-го по 6-ой этажи?...

Masha15122006

02.01.2021 05:41

Объём бочки равен 80 л. объем ведра-10 л. сколько вёдер воды нужно принести, чтобы наполнить такую бочку?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку