находим производную
2х*е⁻ˣ-е⁻ˣ*х²
находим критические точки.
2х*е⁻ˣ-е⁻ˣ*х²=х*е⁻ˣ(2-х)
решаем неравенство методом интервалов х*е⁻ˣ(2-х)>0
02
- + -
интервалы монотонности
функция возрастает при х∈(0;2) и убывает при х∈(-∞;0) и х∈(2;+∞)
экстремумы функции - минимумы и максимумы функции
точка х= 0-точка минимума, минимум функции равен
у(0)=0²*(1/е⁰)=0
точка 2- точка максимума.
максимум равен у(2)=2²*(1/е²)=(1/е²)+4
находим производную
2х*е⁻ˣ-е⁻ˣ*х²
находим критические точки.
2х*е⁻ˣ-е⁻ˣ*х²=х*е⁻ˣ(2-х)
решаем неравенство методом интервалов х*е⁻ˣ(2-х)>0
02
- + -
интервалы монотонности
функция возрастает при х∈(0;2) и убывает при х∈(-∞;0) и х∈(2;+∞)
экстремумы функции - минимумы и максимумы функции
точка х= 0-точка минимума, минимум функции равен
у(0)=0²*(1/е⁰)=0
точка 2- точка максимума.
максимум равен у(2)=2²*(1/е²)=(1/е²)+4