Волк и лиса делят между собой найденный в лесу клад. волк взял себе половину всех золотых монет, лиса — треть оставшихся монет, затем волк — четверть оставшихся, затем лиса — оставшихся монет, волк — , лиса — , волк — , наконец лиса — часть оставшихся монет. оставшиеся нераспределёнными после такого дележа монеты были подарены на день рождения зайцу. сколько монет получил заяц на день рождения, если известно, что он получил меньше 500 монет?
Волк Лиса Остаток клада
1/2 1/2*1/3=1/6 1-1/2-1/6=1/3
1/4*1/3=1/12 (1/3-1/12)*1/5=1/20 1/4-1/20=1/5
1/6*1/5=1/30 (1/5-1/30)*1/7=1/42 1/6-1/42=1/7
1/7*1/8=1/56 (1/7-1/56)*1/9=1/72 1/8-1/72=1/9
Т.е. клад должен быть кратным: 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9, следовательно сумма клада должна быть кратна 2520
Следовательно, чтобы у зайца была сумма клада меньше 500, то изначально клада должно была быть 2520, тогда клада останется после дележа 280, что меньше 500.