В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
anastdidenko20oziw5s
anastdidenko20oziw5s
26.11.2021 10:36 •  Математика

При каких значениях x f'(х) = 0, если f (x) = √х* (2x + 6) ?
нужен ответ!!

Ответ:
gvg4
gvg4
19.03.2022 12:20

f `(x)=0 при х=-1

Пошаговое объяснение:

f(x)=\sqrt{x}(2x+6)f`(x)=(\sqrt{x})`(2x+6)+\sqrt{x}(2x+6)`=\frac{2x+6}{2\sqrt{x}}+2\sqrt{x}=\frac{2(x+3)}{2\sqrt{x}}+2\sqrt{x} ==\frac{x+3}{\sqrt{x}}+2\sqrt{x}= \frac{x+3+2x}{\sqrt{x}}=\frac{3x+3}{\sqrt{x}}=\frac{3(x+1)}{\sqrt{x}}f`(x)=0frac{3(x+1)}{\sqrt{x}}=0\; \; |\sqrt{x}\neq 0,\; x\neq 03(x+1)=0\\x+1=0\\x=-1

Для решения использованы правила нахождения производной произведения функций и таблица производных:

(f(x)*g(x))` = f `(x)*g(x)+f(x)*g`(x)

(ax+b)` = a

(√x)` = 1/(2√x)

     

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?