Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу для нахождения члена арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления к предыдущему члену постоянного числа, называемого разностью.
Формула для нахождения члена арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n-1)d,
где a_n - n-й член арифметической прогрессии,
a_1 - первый член арифметической прогрессии,
n - номер члена арифметической прогрессии,
d - разность арифметической прогрессии.
В данном случае имеем первый член a_1 = 18 и разность d = 14-18 = -4 (разность между каждыми двумя членами прогрессии).
Следующим шагом найдем 97-й член арифметической прогрессии, подставив значения в формулу:
a_97 = 18 + (97-1)(-4) = 18 + 96*(-4) = 18 - 384 = -366.
Таким образом, число, стоящее на 97-м месте в данной арифметической прогрессии, равно -366.
Формула для нахождения члена арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n-1)d,
где a_n - n-й член арифметической прогрессии,
a_1 - первый член арифметической прогрессии,
n - номер члена арифметической прогрессии,
d - разность арифметической прогрессии.
В данном случае имеем первый член a_1 = 18 и разность d = 14-18 = -4 (разность между каждыми двумя членами прогрессии).
Следующим шагом найдем 97-й член арифметической прогрессии, подставив значения в формулу:
a_97 = 18 + (97-1)(-4) = 18 + 96*(-4) = 18 - 384 = -366.
Таким образом, число, стоящее на 97-м месте в данной арифметической прогрессии, равно -366.