Две студентки посещают концерты симфонического оркестра, первая – с вероятностью 0,6, вторая – с вероятностью 0,9. Какова вероятность того, что в четверг придут на концерт обе студентки?
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться понятием независимых событий и правилом умножения вероятностей.
Пусть событие A – приход первой студентки на концерт, а событие B – приход второй студентки на концерт.
Так как вероятность прихода первой студентки на концерт равна 0,6, то P(A) = 0,6.
Аналогично, вероятность прихода второй студентки на концерт равна 0,9, то P(B) = 0,9.
Теперь нам нужно найти вероятность того, что обе студентки придут на концерт одновременно, то есть нужно найти вероятность совместного наступления событий A и B, обозначаемую P(A ∩ B).
Если события независимы, то вероятность совместного наступления событий A и B будет равна произведению вероятностей событий A и B: P(A ∩ B) = P(A) * P(B).
Таким образом, для нашей задачи вероятность того, что обе студентки придут на концерт в четверг, равна:
P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0,6 * 0,9 = 0.54.
Ответ: вероятность того, что обе студентки придут на концерт в четверг, равна 0,54 или 54%.
Пусть событие A – приход первой студентки на концерт, а событие B – приход второй студентки на концерт.
Так как вероятность прихода первой студентки на концерт равна 0,6, то P(A) = 0,6.
Аналогично, вероятность прихода второй студентки на концерт равна 0,9, то P(B) = 0,9.
Теперь нам нужно найти вероятность того, что обе студентки придут на концерт одновременно, то есть нужно найти вероятность совместного наступления событий A и B, обозначаемую P(A ∩ B).
Если события независимы, то вероятность совместного наступления событий A и B будет равна произведению вероятностей событий A и B: P(A ∩ B) = P(A) * P(B).
Таким образом, для нашей задачи вероятность того, что обе студентки придут на концерт в четверг, равна:
P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0,6 * 0,9 = 0.54.
Ответ: вероятность того, что обе студентки придут на концерт в четверг, равна 0,54 или 54%.