Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что tga = 4
вычислите 3sina - 2cosa/4sina + cosa

Ответ:

nastik1102

16.02.2022 06:40

Пошаговое объяснение:

$\text{tg }\alpha=4 \\ \text{tg }\alpha= \frac{ \sin \alpha }{ \cos \alpha } \: = \cos \alpha \neq0$

Вычислим:

$\frac{3 \sin \alpha - 2 \cos \alpha }{4 \sin \alpha + \cos\alpha } = ...\\$

Разделим и числитель и знаменатель на cos a ≠ 0

$\dfrac{ \dfrac{3 \sin \alpha - 2 \cos \alpha}{ \cos \alpha }}{\dfrac{4 \sin \alpha + \cos\alpha }{ \cos \alpha} } = \dfrac{ \dfrac{3 \sin \alpha}{ \cos \alpha} - \dfrac{2 \cos \alpha}{ \cos \alpha }}{\dfrac{4 \sin \alpha}{ \cos \alpha} + \dfrac{ \cos\alpha }{ \cos \alpha} } = \\ =\dfrac{ 3 {\cdot}\dfrac{ \sin \alpha}{ \cos \alpha} - 2{ \cdot}\dfrac{ \cancel{\cos \alpha}}{\cancel{ \cos \alpha} }}{4{\cdot}\dfrac{ \sin \alpha}{ \cos \alpha} + \dfrac{\cancel{ \cos\alpha }}{ \cancel{\cos \alpha}} } = \frac{3 {\cdot}\dfrac{ \sin \alpha}{ \cos \alpha} - 2}{4{\cdot}\dfrac{ \sin \alpha}{ \cos \alpha} + 1} = \\ = \frac{3 \text{tg } {\alpha } - 2}{4 \text{tg } \alpha + 1}{ }$

Т.к. tg a = 4, то значение выражения будет:

$npu \: \: \text{tg } {\alpha } = 4 \: \: \\ \frac{3 \text{tg } {\alpha } - 2}{4 \text{tg } \alpha + 1} = \frac{3 \cdot4 - 2}{4\cdot4 + 1} = \frac{10}{17} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lerosabi

05.10.2022 16:00

Выберете подходящий масштаб и отметьте на координатной плоскости точки: а) а(0; 15) ; b(-15; 30) ; c(-3; -60); d(60; -120); б ) m( 1/6; 1/2) ; n(-1/2; 2/3) k(-5/6; -2/3); l(1/2;...

Kinana99

05.10.2022 16:00

Натуральные числа a и b таковы,что a\b меньше 1.докажите ,что дробь a+b\2b больше дроби a\b....

Pomidorka213

05.10.2022 16:00

После чаепития в одной коробке осталось 6 конфет а в другой 4 сколько конфет осталось в обоих коробках решение...

можской

05.10.2022 16:00

Дятел барабанит по дереву как на барабане . для записи ритмов он использует следующие три ноты: тук: целая нота , которая делится один такс , дон: половина ноты , которая делится...

karinakarina9

05.10.2022 16:00

Нарисуйте прямоугольник 6на7 можно ли этот прямоугольник разрезать на 5 квадратов...

yarovikova1981

12.11.2021 06:43

Велосипедист проезжает 1 км за 5 минут, а пешеход проходит 2 1/4 км за 1/2 часа. во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода? какую часть скорости велосипедиста...

gsergey1

12.11.2021 06:43

Решите уравнение (x+7)2+(x-5)2=2x2 ! ставлю лучший...

denver87

12.11.2021 06:43

Составить диолог про собаку на татарском...

Andreораидзпч

12.11.2021 06:43

Решить! автобус должен 1400 км проехать за 20 часов. оказалось, что первые 45% пути он преодолел за 9 часов. с какой скоростью ему надо двигаться дальше, чтобы прибыть в пункт...

200939

12.11.2021 06:43

Вдвух классах 70 учеников, причём 5\9 учеников одного класса составляют девочки, 7\17а учеников другого класса - мальчики. на сколько в одном классе больше учеников, чем в другом?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку