Задание: Прямая AM перпендикулярна плоскости равностороннего треугольника ABC, точка H середина стороны BC. Нарисуйте на картинке все острые углы. Подсказка: Воспользуйтесь теоремой о трех перпендикулярах Решите (
согласно теореме о трёх перпендикуляров прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной, перпендикулярная к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и самой наклонной.
Основываясь на этом можно определить углы равные 90 градусам и т.к. сумма 3-х углов треугольника равна 180 градусов вычитая можно прийти к выводу об остром угле.
в закладке
доказательство:
согласно теореме о трёх перпендикуляров прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной, перпендикулярная к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и самой наклонной.
Основываясь на этом можно определить углы равные 90 градусам и т.к. сумма 3-х углов треугольника равна 180 градусов вычитая можно прийти к выводу об остром угле.