1. Один із внутрішніх кутів трикутника дорівнює 40°, а один із зовнішніх – 125°. Знайдіть решту внутрішніх і зовнішніх кутів.

2. Знайдіть внутрішні кути трикутника, якщо сума двох із них дорівнює 150°, а один із зовнішніх кутів дорівнює 80°.

Пошаговое объяснение:

1)

Якщо зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох інших кутів не суміжних з ним , тоді згідно умови один із внутрішніх кутів трикутника дорівнює 40° , ⇒ суміжні кути 180 - 125=55°

180 - (40 + 55) = 85°

Відповідь: 40° 55° 85°

2)

Якщо сума двох кутів дорівнює 150°  то третій кут дорівнює

180 - 150 = 30°

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх не суміжних із ним кутів звідси маємо:

отже ∠1 + ∠3=80° ⇒  ∠1 = 80-∠3 = 80 - 30 =50°

∠2 = 150° - ∠1 = 150°  -50° = 100°

Відповідь :  30°  50°   100°

сумма внешних углов , взятых по одному при каждой вершине равна 360° проверим 95°+140°+125°=360°- верно. - это проверка. решение в о вложении.