Пошаговое объяснение:
1. Сократим равные члены в обеих частях уравнения
x²-4x+√7-x=√7-x+32 ⇒ x²-4x=32
2. Перенесем константу в левую часть и сменим её знак:
x²-4x=32 ⇒ x²-4x-32=0
3. Запишим -4x в виде разности:
x²-4x-32=0 ⇒x²+4x-8x-32=0
4. Вынесем за скобки общий множитель X :
x²+4x-8x-32=0 ⇒ x·(x+4)-8(x+4)=0
5. Вынесем за скобки общий множитель x+4 :
x·(x+4)-8(x+4)=0 ⇒ (x+4)·(x-8)=0
6. Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0 :
(x+4)·(x-8)=0
⇒
x+4=0
x-8=0
5. Решим уравнение относительно X :
x + 4 = 0 ⇒ x = 0-4 ⇒ x = -4
x - 8 = 0 ⇒ x = 8-0 = x = 8
Пошаговое объяснение:
1. Сократим равные члены в обеих частях уравнения
x²-4x+√7-x=√7-x+32 ⇒ x²-4x=32
2. Перенесем константу в левую часть и сменим её знак:
x²-4x=32 ⇒ x²-4x-32=0
3. Запишим -4x в виде разности:
x²-4x-32=0 ⇒x²+4x-8x-32=0
4. Вынесем за скобки общий множитель X :
x²+4x-8x-32=0 ⇒ x·(x+4)-8(x+4)=0
5. Вынесем за скобки общий множитель x+4 :
x·(x+4)-8(x+4)=0 ⇒ (x+4)·(x-8)=0
6. Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0 :
(x+4)·(x-8)=0
⇒
x+4=0
x-8=0
5. Решим уравнение относительно X :
x+4=0
x-8=0
⇒
x + 4 = 0 ⇒ x = 0-4 ⇒ x = -4
x - 8 = 0 ⇒ x = 8-0 = x = 8