3. Есть два сплава, состоящие из меди и из олова. Первый сплав содержит 40%, а второй 32% меди. По сколько килограммов нужно взять из каждого сплава, чтобы получить склав весом 8 кг, который содержит 35% меди?
Пусть нужно взять x кг первого сплава и y кг второго сплава. Тогда в новом сплаве окажется 0,4*x+0,32*y кг меди. По условию, 0,4*x+0,32*y=0,35*m, где m=8 кг - масса нового сплава. Отсюда следует уравнение 0,4*x+0,32*y=2,8. Кроме того, x+y=m, откуда следует уравнение x+y=8. Таким образом, получена система уравнений:
ответ: 3 кг первого сплава и 5 кг второго сплава.
Пошаговое объяснение:
Пусть нужно взять x кг первого сплава и y кг второго сплава. Тогда в новом сплаве окажется 0,4*x+0,32*y кг меди. По условию, 0,4*x+0,32*y=0,35*m, где m=8 кг - масса нового сплава. Отсюда следует уравнение 0,4*x+0,32*y=2,8. Кроме того, x+y=m, откуда следует уравнение x+y=8. Таким образом, получена система уравнений:
x+y=8
0,4*x+0,32*y=2,8
Решая её, находим x=3 кг и y=5 кг.