В семи ящиках поровну лежало яблок, всего было менее 60 штук. Принесли ещё два ящика, яблоки переложили так, что во всех ящиках, кроме однего, их стало поровну. В одном же ящике оказалось на четыре больше, чем в
остальных. Посчитай количество всех яблок.
ответ:
Таким образом, суммарное количество яблок в этих семи ящиках составляет 7N.
Теперь нам говорят, что принесли еще два ящика и разложили их так, чтобы во всех ящиках, кроме одного, было одинаковое количество яблок, а в одном ящике было на 4 штуки больше.
Пусть в новых ящиках кроме одного яблоки разложены равномерно по N штук, как и в предыдущих ящиках. Тогда в одном ящике должно быть N + 4 яблока.
Теперь у нас есть 7 ящиков с пятью яблоками и один ящик с N + 4 яблоками.
Из условия известно, что суммарное количество яблок должно быть меньше 60. Поэтому мы можем записать следующее неравенство:
7N + (N + 4) < 60
Упрощая это выражение, получаем:
8N + 4 < 60
Вычитаем 4 из обеих сторон неравенства:
8N < 56
Деля обе стороны на 8, получаем:
N < 7
Теперь найдем самое большое возможное значение N:
Если N максимально возможное, то суммарное количество яблок будет равно 7N + (N + 4):
7N + (N + 4) = 8N + 4
Так как суммарное количество яблок должно быть меньше 60, мы можем записать:
8N + 4 < 60
Вычитаем 4 из обеих сторон:
8N < 56
Деля обе стороны на 8:
N < 7
Таким образом, самое большое возможное значение N равно 6.
Итак, мы получили, что в каждом из первоначальных семи ящиков содержится по 6 яблок, а в одном из новых ящиков — 10 яблок.
Теперь мы можем найти общее количество яблок:
7 ящиков по 6 яблок = 7 * 6 = 42 яблока
1 ящик с 10 яблоками = 10 яблок
Итак, общее количество яблок равно:
42 + 10 = 52 яблока