Добро пожаловать в класс математики! Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать понятие вероятности и комбинаторику.
Для начала, давай разберемся с первой частью задачи - вероятность попадания в мишень. У нас есть 10 выстрелов и вероятность попадания в мишень во время каждого выстрела равна 5/7.
Если вероятность попадания в мишень во время каждого выстрела равна 5/7, то вероятность промаха будет равна 1 - 5/7, то есть 2/7.
Теперь перейдем ко второй части задачи - вероятность сделать 3 промаха из 10 выстрелов. Это можно рассмотреть как задачу комбинаторики.
Итак, у нас есть 10 выстрелов, из которых нужно сделать 3 промаха. Мы можем выбрать 3 выстрела из 10, в которых будет промах, при этом в остальных 7 выстрелах будет попадание.
Мы можем использовать формулу комбинаторики для решения этой задачи: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.
В нашем случае, n = 10 и k = 3. Подставим эти значения в формулу: C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 10! / (3!7!).
89 попал Мишель
Пошаговое объяснение:
Для начала, давай разберемся с первой частью задачи - вероятность попадания в мишень. У нас есть 10 выстрелов и вероятность попадания в мишень во время каждого выстрела равна 5/7.
Если вероятность попадания в мишень во время каждого выстрела равна 5/7, то вероятность промаха будет равна 1 - 5/7, то есть 2/7.
Теперь перейдем ко второй части задачи - вероятность сделать 3 промаха из 10 выстрелов. Это можно рассмотреть как задачу комбинаторики.
Итак, у нас есть 10 выстрелов, из которых нужно сделать 3 промаха. Мы можем выбрать 3 выстрела из 10, в которых будет промах, при этом в остальных 7 выстрелах будет попадание.
Мы можем использовать формулу комбинаторики для решения этой задачи: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.
В нашем случае, n = 10 и k = 3. Подставим эти значения в формулу: C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 10! / (3!7!).
Раскладываем факториалы: 10! = 10 * 9 * 8 * 7!, 3! = 3 * 2 * 1.
Теперь заменяем это в формуле комбинаторики: C(10, 3) = (10 * 9 * 8 * 7!) / (3 * 2 * 1 * 7!).
Обратите внимание, что 7! сокращается, и мы получаем: C(10, 3) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.
Таким образом, есть 120 способов выбрать 3 выстрела из 10, чтобы получить 3 промаха.
Теперь можем вычислить вероятность сделать 3 промаха: вероятность каждого такого выбора будет равна (2/7)^3 * (5/7)^(10-3) = (2/7)^3 * (5/7)^7.
Подсчитаем эту вероятность: (2/7)^3 * (5/7)^7 ≈ 0.0088.
Итак, вероятность того, что будет сделано 3 промаха из 10 выстрелов при вероятности попадания в мишень 5/7, составляет примерно 0.0088 или 0.88%.