В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
MisterStickman1
MisterStickman1
24.03.2021 10:21 •  Математика

На доске написаны 100 чисел 1,1/2,1//100,каждую минуту проделыв. след операции.какие либо 2 числа а,в стираются и вместо них пришется 1 число а+в+ав.через некотоое время на доске остается 1 число.какое это число

Ответ:
valera20035
valera20035
26.06.2020 20:48
1 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{3} ; \frac{1}{4} ..... \frac{1}{100}\\
 
 Задача сводиться к тому что ,  результат всех этих преобразований , есть число  
 (1+\dfrac{1}{2}) \cdot (1+\dfrac{1}{3}) \cdot (1+\dfrac{1}{4}) \cdot ...\cdot (1+\dfrac{1}{100})-1=\\ 
 \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{5}{4} \cdot ... \dfrac{101}{100}-1 = 100 
 Так как (1+a)(1+b)(1+c) \cdot ... \cdot (1+d) есть наше число увеличенное на 1 -цу ,  какие бы числа не брали из строки и проводили операцию (a+1)(b+1)-1=a+b+ab      произведение не измениться.   
 ответ 100
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?