Войти Регистрация Спроси ai-bota

Изаестно:
sin L=-12/13 pi<L<3pi/2
Найти:
cosL;tgL;ctgL

Ответ:

aksnastena

08.02.2022 12:00

$\sin\alpha = -\dfrac{12}{13}\,,\ \pi$

Исходя из неравенства, мы знаем, что угол находится в третьей четверти. Значит, косинус этого угла также будет отрицателен. Из основного тригонометрического тождества находим этот косинус.

$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha$

Теперь извлекаем корень, но не забываем добавить перед ним знак минус.

$\cos\alpha = -\sqrt{1-\sin^2\alpha} = -\sqrt{1-\left(\dfrac{12}{13}\right)^2} = -\sqrt{1-\dfrac{144}{169}} = -\sqrt{\dfrac{25}{169}} = \boldsymbol{-\dfrac{5}{13}}$

Теперь можем найти и тангенс.

$\text{tg}\,\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \dfrac{-\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}} = \dfrac{12\cdot 13}{13\cdot 5} = \boldsymbol{\dfrac{12}{5}}$

Зная тангенс, находим котангенс.

$\text{tg}\,\alpha\cdot\text{ctg}\,\alpha = 1text{ctg}\,\alpha = \dfrac{1}{\text{tg}\,\alpha} = \dfrac{1}{\frac{12}{5}} = \boldsymbol{\dfrac{5}{12}}$

ответ: $\cos\alpha = -\dfrac{5}{13}\,;\ \text{tg}\,\alpha = \dfrac{12}{5}\,;\ \text{ctg}\,\alpha = \dfrac{5}{12}$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

шппмдд

25.05.2020 05:07

Сахарную свеклу посадили на x га земли. с одного гектара получили 107 центнеров сахарной свеклы. сколько центнеров сахарной свеклы получились всего участка? вычислите...

SsuccesS

25.05.2020 05:07

Всем! , выражения: 1)276м - (172м+14м) 2)26z+(13z-5z)+z...

Serlous

25.05.2020 05:07

Останския телевизионная башня в москве состоит из железобетонной опоры высотой 384 м и металличес к ой части которая короче этой опоры 229 м найдите высоту телевизионной...

Rosa386433

25.05.2020 05:07

N129 мамтематика 4 класс чекитов. как решить?...

jykito28

25.05.2020 05:07

Дорогу из орла в дубки построили за три месяца. за первый месяц построили часть дороги длинной 21 км, за второй — на 8 км меньше, чем за первый. всего за первые два...

alinka12152002

25.05.2020 05:07

Разделите число на классы и назовите класс. 8595350007...

svet0chka

25.05.2020 05:07

Вынес общий множитель за скобки 16×5+5б...

dniwesyka

25.05.2020 05:07

Уравнение а) 8*(х-7) , б)10(а-4+с) , в)5*(17+а)...

tanyakondratev2

25.05.2020 05:07

На стройке 30 рабочих должны выполнить за 6 дней. чтобы выполнить , количество рабочих увеличили на 20%. на сколько дней раньше рабочие выполнили ?...

zhuravskaya1991

10.07.2020 12:47

Свишни сняли 2 ведра ягод по 6 кг в каждом. чтобы сварить варенье,вишни разложили в миски по 4 кг в каждую. сколько мисок понадобилось ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку