logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
edshabashenko
edshabashenko
22.01.2020 16:07 •  Математика

Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные функций: уравнение небольшое


Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные функций: уравнение небольшое

Ответ:
ка566
ка566
07.02.2022 06:00

Необходимо знать:

1) (U+V)'=U'+V'

2) x'=1

3) (\cos x)'=- \sin x

Найдем производную функции f(x):

\displaystyle f'(x)=\bigg(\frac{1}{2}x+\cos x\bigg)' =\bigg(\frac{1}{2} x\bigg)'+(\cos x)'= \frac{1}{2}\cdot x' +(-\sin x)=\frac{1}{2} \cdot 1 - \sin x=\frac{1}{2} - \sin x

Решим уравнение f'(x)=0:

\displaystyle \frac{1}{2} - \sin x=0\\\sin x=\frac{1}{2} \\x=(-1)^n \cdot \arcsin \bigg(\frac{1}{2} \bigg)+ \pi n=(-1)^n \cdot \frac{\pi}{6} +\pi n; \;\; n\in Z

ответ: \displaystyle x=(-1)^n \cdot \frac{\pi}{6} +\pi n; \;\; n\in Z

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
annakivilyova
annakivilyova
10.11.2020 01:48
Вставь недостающие числа, найди значения выражений. ( +27): 3= 10+ =...
MaGaFaYa
MaGaFaYa
16.08.2022 01:14
На швейной фабрике сшили костюмы из 1 536 м серой ткани и 2 952 м ко-ричневой ткани. Коричневых костю-мов вышло на 472 больше, чем серых.Сколько сшили серых и коричневыхкостюмов?...
milamul74
milamul74
20.01.2020 18:31
Відстань між Києвом і Черкасами автобус долає за 3 години рухаючись зі швидкістю 65 км/ год. Яку швидкість подолає автобус за перші дві години руху, якщо його швидкість...
Goodmegaparadise
Goodmegaparadise
04.05.2021 13:52
5 Вычислите.20% от 245 г10% от 13 л10 % от 152 л22% от 500 км30% от 655 МГ15% от 2 м​...
гоша210
гоша210
02.12.2021 06:09
Век (в.) JU JICI.3. а) Какие деревья живут больше 2 веков? Назови дерево с самойкороткой продолжительностью жизни.РастениеПродолжительность жизниЕль500 летТополь300...
автормемовв
автормемовв
12.03.2023 06:23
Изобразить область интегрирования S и вычислить двойной интеграл в полярных координатах по данной области...
Игрик900
Игрик900
01.07.2020 09:04
ВЫНЕСИТЕ ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ ЗА СКОБКИ ​...
dias1101
dias1101
09.06.2023 11:19
Среднее арифметическое трех чисел равно 23. Найти эти числа, если второе число составляет 70% от первого числа , а третье число на 15 больше первого числа....
Диана05005
Диана05005
18.08.2022 04:27
Решите пример вот (80ц2000г+(67т5кг-49т8кг)•5)+31т6ц•2​...
svetlanaastahov
svetlanaastahov
21.12.2020 05:03
4. Вычисли.3²•10²9²+ 3²+5²92² +7008² + 9109²+8²8² +10² + 6²​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?