точка а знаходиться на відстані 9 см від площини альфа похилі утворюють з площиною кути 45 і 60 градусів відповідно знайдіть відстань між основами похилих якщо кут між проекціями похилих дорівнює 150°

Дано :

AH = 9 см

ABH = 45°

ACH = 60°

BHC = 150°

Найти :

S - ?

1) Cos150° = Cos(180 - 30) = -Cos30° = - √3/2.

2) Tg60 = √3 = AH/CH  => CH = 9/√3 = 3√3 см.

В треугольнике ВНС по теореме косинусов:

3) ВС² = 108+81 =189

4) BC = √189 = 3√21 см

ответ: ВС = 3√21 см.