Периметр прямокутника дорівнює 80 см. Якщо одну сторону збільшити на 8 см, а другу на 2, то площа збільшиться в 1,5 рази. Знайдіть сторони прямокутника

ответ:

Пошаговое объяснение:
1 сторона = х см
2 сторона = у см

2х + 2у = 80
(х+8) * (у+2) = 1,5ху

2х = 80 - 2у | : 2
(х+8) * (у+2) = 1,5ху

х = 40 - у
(х+8) * (у+2) = 1,5ху

1)
(х+8) * (у+2) = 1,5ху
(40 - у + 8) * (у + 2) = 1,5 * (40-у) * у
(48 - у) * (у + 2) = 1,5 * (40у - у²)
48у + 96 - у² - 2у = 60у - 1,5у²
48у + 96 - у² - 2у - 60у + 1,5у² = 0
0,5у² - 14у + 96 = 0
Д = (-14)² - 4*0,5*96 = 196 - 192 = 4
у 1 = (14-2)/2*0,5 = 12/1 = 12
у2 = (14+2)/2*0,5 = 16/1 = 16

2)
х = 40 - у
х1 = 40 - 12
х1 = 28

х2 = 40 - 16
х2 = 16

ответ: х1 = 28; у1 = 12;
х2 = 24; у2 = 16

Прямоугольники со сторонами:
1) 28 и 12 см
2) 24 и 16 см