Задача 1. Катер 20 км по течению реки и такой же путь обратно, затратив на весь путь 1 ч. 45 мин. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите время катера в пути. Пусть x км/м — собственная скорость катера. Какое из уравнений соответствует условию задачи
Пошаговое объяснение:
Вопрос поставлен неверно, так как время катера в пути уже указано в условии. Найти нужно x - собственную скорость катера, км/ч.
1 ч 45 мин = 1 45/60 ч = 1 3/4 ч = 7/4 ч
20/(x+2) +20/(x-2)=7/4
(20(x-2+x+2))/((x+2)(x-2))=7/4
80·2x=7(x²-4)
7x²-160x-28=0; D=25600+784=26384
x₁=(160-4√1649)/14=(80-2√1649)/7≈(80-2·40,6)/7≈-1,2/7 - ответ не подходит.
x₂=(160+4√1649)/14≈(80+81,2)/7≈23,03 км/ч - собственная скорость катера.