Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить показательное уравнение: 4^(2x-1)+4^(2x-2)-4^(2*x-4) = 316

Ответ:

Mystery322

26.06.2020 16:52

$4^{2x-1}+4^{2x-2}-4^{2x-4}=316\\ \frac{4^{2x}}{4}+\frac{4^{2x}}{16}-\frac{4^{2x}}{256}=316\\ 64*4^{2x}+16*4^{2x}-4^{2x}=80896\\ 79*4^{2x}=80896\\ 4^{2x}=1024\\ 2^{4x}=2^{10}\\ 4x=10\\ x=2.5$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Агата1713

26.06.2020 16:52

Вынесем за скобки в левой части 4 в минимальной степени:
4^(2*x-4) * (4^3+4^2-1) = 316
4^(2*x-4) * (64+16-1) = 316
4^(2*x-4) * 79 = 316
4^(2*x-4) = 316:79
4^(2*x-4) = 4
2*x-4=1
2*x=5
x=2.5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lolilol2

25.02.2020 10:49

2. 8,6 - ( 4,6+2)3. (19,5 + 16,8) – 6,84. (8,6 + 3,9 ) + 5,1уравнения :1. x+4,5 = 9,62. х – 2,12 = 5,43. 4.3- х = 2,74. 4,7 +х – 2,5 = 10,5...

ано6

30.01.2021 18:01

В резервуар объёмом 50 л вливается вода со скоростью 8 л/мин, а из резервуара объёмом 130 л вытекает вода со скоростью 12 л/мин. В какой промежуток времени в первом...

5ти

27.05.2023 20:44

разобраться. я не понимаю 4т 5ц 2кг это же 4500,и двойка займет место в нуле или после нуля...

Polika127

23.02.2021 07:13

Найдите отношение 150 г к 15 кг...

reyuatnrf

03.10.2021 15:31

Котрольная по математике с...

Совушка200213

25.09.2022 06:51

1. Вычисли объём прямоугольного параллелепипеда, если площадь его основания S=3,6 м2 и высота H=2 м....

sooova123

28.09.2021 19:54

НОК и НОД(12,8) НОК и НОД(9,15)НОК и НОД(11,44)НОК и НОД(10,15)НОК и НОД(12,20)НОК и НОД(8,20)...

borovitskii2014

15.02.2023 21:55

Вычислит с замечательных пределов pamagite plz...

Nik93700

18.06.2022 15:48

не нужно просто забирать ,если нужно перевести-попросите) 1) як хартія захищала інтереси різних верств англійського населення?2) які права надавалися церкві?3) якими...

Чай22

29.01.2022 07:06

К празднику купили 12 жёлтых воздушных шаров, а красных – на 60 шаров больше. Во сколько раз красных шаров купили больше, чем жёлтых?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку