Если является полным квадратом, то -- тоже. Если не является полным квадратом и нечетно, то степени простых не являются одновременно четными, наоборот, если четно, то -- полный квадрат.
Итак, искомое число равно количеству нечетных квадратов и четных чисел. То есть . Подсчет дает .
Если
является полным квадратом, то 
-- тоже. Если 
не является полным квадратом и нечетно, то степени простых не являются одновременно четными, наоборот, если 
четно, то 
-- полный квадрат.
Итак, искомое число равно количеству нечетных квадратов и четных чисел. То есть![[\sqrt{2022}]+\dfrac{2022}{2} - \#\text{even squares}](/tpl/images/4772/7918/d79bc.png)
. Подсчет дает 
.