Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений
x+y = 3,
{
х^2 +y^2 = 25 + 2ху.

Ответ:

alina1749

31.01.2022 01:50

$\begin{cases}x+y=3\\x^2+y^2=25+2xy\end{cases}begin{cases}x=3-y\\x^2+y^2=25+2xy\end{cases}begin{cases}x=3-y\\(3-y)^2+y^2=25+2y(3-y)\end{cases}$

$(3-y)^2+y^2=25+2y(3-y)9-6y+y^2+y^2=25+6y-2y^29-6y+2y^2=25+6y-2y^29-6y+2y^2-25-6y+2y^2=0-16-12y+4y^2=04y^2-12y-16=0\;|:4y^2-3y-4=0D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25y_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{3\pm5}{2}y_1=\dfrac{3-5}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1y_2=\dfrac{3+5}{2}=\dfrac{8}{2}=4$

$x=3-yy_1=-1\;\Rightarrow\;x_1=3-y_1=3-(-1)=3+1=4y_2=4\;\Rightarrow\;x_2=3-y_2=3-4=-1$

ответ: (4; -1); (-1; 4).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ura784512

16.04.2020 02:35

1кг сыр стоит 4.руб.50 коп.1 руб.26 коп сколка грамм сыр можно купит...

Алина15989

16.04.2020 02:35

А) определите длину отрезка три пятых которого равны 15 см...

shybite

16.04.2020 02:35

Запишите 5 чисел , каждое из которых больше -2 , меньше -2, меньше 0 , больше 0 . запишите целые числа которые : больше -7 и меньше 7 , больше 0 и меньше 6 , больше...

sobakazabiyaka

16.04.2020 02:35

Используя правило треугольника определите может ли существовать треугольник со сторонами а) 8 дм,60 см и 1 м. б) 150 см , 2 м и 13 дм...

Камишок777

16.04.2020 02:35

Замените звёздочку числом так, чтобы получилось верное равенство: а) 4/3 = */120; б) 3/4 = 15/* в)5/6 = */72 г)9/7 = 81/* :...

vinogradka009

16.04.2020 02:35

Вкниге всего 328 страниц сколько даше нужно читать страниц в день что бы прочитать книгу за 2 месяца?...

Levickay991

16.04.2020 02:35

Как оформить про мячи 6 больших заплатили 720 и 8 маленьких заплатили 240. сколько стоит один большой мяч? сколько стоит один маленький мяч? не знаем как чертить...

Love25252525

16.04.2020 02:35

Решить поставь знак больше меньше или равно 96/4 (90+6)/2 81/3 60/3+21/3 168/2 100/2+60/2+8/4...

yil

16.04.2020 02:35

Лариса задумала число, разделила его на 5, к частному прибавила 80, сумму умножила на 6 и произведение разделила на 72. получилось число 10. какое число задумала...

bintcliffe

16.04.2020 02:35

Бассейн заполняется через две трубы за 6 часов. если вода поступает в бассейн только из первой трубы, то он наполнится за 10 часов. за какое время наполнится бассейн,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку