Электролампы изготавливаются на трех заводах. 1-ый завод производит 30% общего количества ламп, 2-й – 55%, а 3-й – остальную часть. Продукция 1-го завода содержит 1% бракованных ламп, 2-го – 1,5%, 3-го – 2%. В магазин поступает продукция всех трех заводов. Купленная лампа оказалась с браком. Какова вероятность того, что она произведена 2-м заводом?
ответ:Удачи!
Пошаговое объяснение:
Алгоритм точно такой же: на первом шаге находим вероятность того, что купленная лампа вообще окажется бракованной.
Пользуясь исходными данными, переводим проценты в вероятности:рисунок1
вероятности того, что лампа произведена 1-м, 2-м и 3-м заводами соответственно.
Аналогично(рисунок2)вероятности изготовления бракованной лампы для соответствующих заводов.
По формуле полной вероятности:рисунок3и4 вероятность того, что купленная лампа окажется с браком.
Шаг второй. Пусть купленная лампа оказалась бракованной (событие произошло)
По формуле Байеса:рисунок5
вероятность того, что купленная бракованная лампа изготовлена вторым заводом
ответ:11/19=0.5789