Стороны равнобедренного треугольника равны AB = AC = 5 см, BC = 8 см. Из вершины A к плоскости треугольника проведен перпендикуляр AK = 4 см. Вычислите расстояние от точки K до стороны BC треугольника. Обоснуйте решение.

Пошаговое объяснение:

из точкиА опустим высоту АМ на сторону ВС. Она будет и медианой

т.к. треугольник равнобедренный.

ВМ=ВС÷2=8÷2=4

Находим АМ по теореме Пифагора

5×5 - 4×4=9 ,АМ=3

треугольник АКМ прямоугольный

и его плоскость перпендикулярна

плоскостиАВС , значит КМ будет

нужным расстоянием доВС.

по теореме Пифагора находим КМ

4×4+3×3=25 ,КМ=5