Напишите данному уравнению 3,4x-4,6=2,3x+2,4 одно равносильное ему уравнение

Уравнением, равносильным заданному, может быть следующее:

34x - 46 = 23x + 24.

Объяснение:

Записать одно уравнение равносильное данному:

3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4.

Равносильными называются уравнения, множества корней которых совпадают. Если уравнения не имеют корней, то они тоже равносильны.

1) Решим исходное уравнение, чтобы определить его корни.

3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4;

Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные - в правую, сменив их знак на противоположный:

3,4x -2,3x = 2,4 + 4,6;

приведем подобные слагаемые:

1,1x = 7;

разделим обе части уравнения на коэффициент 1,1 и найдем корень уравнения:

Уравнение имеет один корень

Воспользуемся свойствами равносильных преобразований уравнений.

2)  Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение равносильное данному.

Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные - в правую, сменив их знак на противоположный:

3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4;

3,4x -2,3x = 2,4 + 4,6;

1,1x = 7.

Получили уравнение равносильное данному, так как его корень равен корню заданного уравнения:

3) Если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, не равное нулю, то получится уравнение равносильное данному.

Умножим обе части заданного уравнения на 10:

(3,4x - 4,6) · 10 = (2,3x + 2,4) · 10

34x - 46 = 23x + 24.

Найдем корни полученного уравнения.

34x - 23x = 46 + 24;

11x = 70;

Корень данного уравнения равен корню исходного уравнения. Получили уравнение, равносильное данному.

Запишем одно из полученных уравнений в ответ:

34x - 46 = 23x + 24.