Із села Мурашки виїхав перший велосипедист зі - вопрос №2113210492 от Дмитрий308228 14.06.2022 13:23

Question

Математика: Із села Мурашки виїхав перший велосипедист зі швидкістю 9 км/зод. Через 2 год за ним виїхав другий велосипедист зі швидкістю 12 км/год. Через який час другий велосипедист наздожене першого , кожну дію з поясненням.

Дмитрий308228 · Answer

Через 6 годин другий велосипедист наздожене першого.

Пошаговое объяснение

Потрібно знайти, через яки час другий велосипедист наздожене першого.

Другий велосипедист наздожене першого, коли шлях який подолав кожен з них буде однаковий.

Пригадаємо формули:

S=vt

$t=\displaystyle \frac{S}{v}$

$v=\displaystyle \frac{S}{t}$

1) Нехай (год) - час руху другого велосипедиста.

Тоді шлях, який він подолав S_2 :

S_2=12x .

2) За умовою перший велосипедист виїхав на дві години раніше, отже час руху першого велосипедиста складає x+2 (год). Тоді шлях, який він проїхав S_1 :

S_1=9(x+2)

3) Оскільки шлях який проїхали велосипедисти до зустрічі однаковий S_1=S_2 , то можемо прирівняти між собою отримані вирази.

Складемо і розв'яжемо рівняння:

$9(x+2)=12x\\9x+18=12x\\12x-9x=18\\3x=18\\x=18:3\\x=6$

За ми позначили час руху другого велосипедиста.

Отже, другий велосипедист наздожене першого через 6 год.