Неравенство |x| < 4,8 говорит о том, что абсолютное значение числа x должно быть меньше чем 4,8. Мы можем использовать это неравенство для отмечания значений на числовой прямой.
Для начала, нам нужно преобразовать неравенство в два равносильных неравенства. Запишем два неравенства, одно для x > 0, а другое для x < 0:
1) x < 4,8
2) -x < 4,8
Первое неравенство говорит о том, что x должно быть меньше 4,8. Второе неравенство говорит о том, что отрицательное x должно быть меньше 4,8. Мы применили отрицание (умножение на -1) к обеим сторонам второго неравенства.
Теперь давайте решим каждое неравенство по отдельности.
1) x < 4,8:
На числовой прямой мы отмечаем все значения x, которые меньше 4,8. Используя числовую прямую, мы отмечаем точку 4,8 и затем проводим бесконечную открытую стрелку влево. То есть все числа слева от 4,8 удовлетворяют данному неравенству.
2) -x < 4,8:
На числовой прямой мы отмечаем все значения x, для которых противоположное значение (-x) меньше 4,8. Чтобы решить данное неравенство, мы умножаем обе стороны на -1 и меняем направление стрелки неравенства. Получается следующее неравенство: x > -4,8. Мы отмечаем точку -4,8 и проводим бесконечную открытую стрелку вправо. То есть все числа справа от -4,8 удовлетворяют данному неравенству.
Таким образом, мы получаем, что все значения x, находящиеся слева от 4,8 и справа от -4,8 удовлетворяют неравенству |x| < 4,8. И это представлено на числовой прямой.
Неравенство |x| < 4,8 говорит о том, что абсолютное значение числа x должно быть меньше чем 4,8. Мы можем использовать это неравенство для отмечания значений на числовой прямой.
Для начала, нам нужно преобразовать неравенство в два равносильных неравенства. Запишем два неравенства, одно для x > 0, а другое для x < 0:
1) x < 4,8
2) -x < 4,8
Первое неравенство говорит о том, что x должно быть меньше 4,8. Второе неравенство говорит о том, что отрицательное x должно быть меньше 4,8. Мы применили отрицание (умножение на -1) к обеим сторонам второго неравенства.
Теперь давайте решим каждое неравенство по отдельности.
1) x < 4,8:
На числовой прямой мы отмечаем все значения x, которые меньше 4,8. Используя числовую прямую, мы отмечаем точку 4,8 и затем проводим бесконечную открытую стрелку влево. То есть все числа слева от 4,8 удовлетворяют данному неравенству.
2) -x < 4,8:
На числовой прямой мы отмечаем все значения x, для которых противоположное значение (-x) меньше 4,8. Чтобы решить данное неравенство, мы умножаем обе стороны на -1 и меняем направление стрелки неравенства. Получается следующее неравенство: x > -4,8. Мы отмечаем точку -4,8 и проводим бесконечную открытую стрелку вправо. То есть все числа справа от -4,8 удовлетворяют данному неравенству.
Таким образом, мы получаем, что все значения x, находящиеся слева от 4,8 и справа от -4,8 удовлетворяют неравенству |x| < 4,8. И это представлено на числовой прямой.
Надеюсь, это помогло вам разобраться!