В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Дарчик1
Дарчик1
22.04.2023 13:42 •  Математика

Математика №2 1!+2!+3!+...+n! найдите сумму всех n натуральных чисел, сумма которых равна квадрату числа.

Ответ:
ilyavladimirov1
ilyavladimirov1
24.01.2022 20:50

Пусть 1!+2!+3!+\ldots +n! = m^2. Заметим, что при n\geq 5 величина слева 1!+2!+3!+\ldots +n! \equiv 1!+2!+3!+4! \equiv 3 \mod 5, а потому при n\geq 5 решений нет. Остается проверить n\in \overline{1,4}: 1! = 1^2,\;1!+2! = 3,\; 1!+2!+3! = 3^2,\; 1!+2!+3!+4! = 33, итого =, решениями являются n=1,\; n=3, их сумма 4.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?