Олег, ехал на автобусе, и увидел Алису, которая шла вдоль дороги против движения автобуса. Через 20 секунд Олег выскочил из автобуса и побежал за Алисой. Он бежал в четыре раза быстрее, чем шла Алиса, но в 5 раз медленнее, автобуса. Через сколько секунд Олег догонит Алису?
пусть скорость Алисы V
тогда скорость бегущего Олега 4 V
скорость автобуса 20 V
первые 20 секунд Олег на автобусе удалялся от Алисы со скоростью
20V +V =21V
то есть отъезжал автобус и уходила Алиса
в момент остановки автобуса
расстояние между Алисой и Олегом (автобусом ) было
S= 21V •20 сек
и потом Олег побежал за Алисой.
Он бежит со скоростью 4V, но ему мешает уходящая Алиса со скоростью V
то есть скорость сближения будет
4V-V=3V
Пусть искомое время до сближения с автобусом после его остановки равно t
тогда Олег должен преодолеть расстояние, которое проехал автобус с момента, как Олег увидел Алису.
3V•t = 21V•20 сек
откуда t=140 секунд
ответ : с момента остановки автобуса Олег должен пробежать 140 секунд,
то есть 2 мин 20 секунд
в задании не очень корректно задан вопрос.
непонятно, с какого момента считать это время
.( то ли с момента остановки автобуса, то ли с момента, когда Олег увидел Алису)
если же спрашивается второе, то это время будет 140+20=160 секунд (2 мин 40 секунд)