Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений:
5x+3y=1
3x-2y=1

Ответ:

Danila5535

22.01.2022 12:40

$\left(\dfrac{5}{19} ;-\dfrac{2}{19}\right)$

Пошаговое объяснение:

Решим систему сложения. Для этого первое уравнение умножим на 2, второе на 3 и сложим полученные уравнения.

$\left \{\begin{array}{l} 5x + 3y = 1|\cdot 2, \\ 3x-2y = 1 |\cdot3;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 10x + 6y = 2, \\ 9x-6y =3;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 19x = 5, \\ 3x-2y = 1; \end{array} \right.\Leftrightarrow
$

$\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x = 5 :19,\\ 3x-2y = 1; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x =\dfrac{5}{19}, \\ 3\cdot \dfrac{5}{19} -2y = 1 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x =\dfrac{5}{19}, \\ \dfrac{15}{19} -2y = 1; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x =\dfrac{5}{19}, \\ 2y= \dfrac{15}{19} -1 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x =\dfrac{5}{19}, \\ 2y= \dfrac{15}{19} -\dfrac{19}{19}; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x =\dfrac{5}{19}, \\ 2y= -\dfrac{4}{19} ; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x =\dfrac{5}{19}, \\ y= -\dfrac{4}{19}:2; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x =\dfrac{5}{19}, \\ y= -\dfrac{2}{19} .\end{array} \right.$

Значит, $\left(\dfrac{5}{19} ;-\dfrac{2}{19}\right)$ - решение системы.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tisha199567

27.05.2021 22:23

как решить:1) 5-1,2x=x-5 2) x-0,4x(x-14)=3,1x(3x-1)...

Isildur3

02.02.2021 01:17

2,7+3у=9(у-2,1) 0,3(8-3у)=3,2-0,8(у-7) 4(х-1)=2(2х-8)+12 4,7 - 1,1х = 0,5х - 3,3 (5х+8) - (8х+14)=9 7(4х-1)=6-2(3-14х) 4-6(х+2) = 3-5х -(3х-11)+(17-5х)=4 Мне только ответы....

khfozilzhonov

14.04.2020 14:38

Одна параллелограмма еа нсм больше другой а его периметр равен 50см.Найдите стороны параллелограмма очень надо...

alaaaaaaa

07.02.2022 19:09

На второй автостоянке было в 3 раза больше автомашин, чем на 1. когда на 1 стоянку приехали еще 25 автомашин со второй уехали 15 автомашин, автомашин на стоянке стало поровну....

SanzhikGanzhik

17.11.2021 01:12

0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8;...

babka5

17.11.2021 01:12

Как отметить на координатной плоскости точку A(-4;-1) и точку B координаты которой равны модулями координата A...

школа433

15.06.2022 08:40

Очень С вираз: Sin³α/cosα*tgα - cos³α/sin(-α)*ctgα...

RainbowRashers

19.03.2021 06:41

Найди площадь закрашенной фигуры...

znani5

05.06.2022 13:27

5.найти моду ряда данных чисел:-34,0,15,-43,108,-34,1,3 А)15В)-34С)2D)151E)-10решите систему управления:{7х-3у=13,{х-2у=5А)(5;-5)В)(-1;2)С)(4;-4)D)(1;-2)E)(-7;6)6.В первом...

privetloll

19.09.2020 14:37

В коробке было 40 игрушек 5/8 всех игрушек. Сколько игрушек осталось в коробке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку