1. Изобразите штриховкой на координатной прямой следующие множества: А={х|х с R, х<6}, В={х|х с R, х≥-2}. Найдите пересечение и объединение множеств А и В.
На координатной прямой будем отображать числовую ось. Однако, для удобства, давайте ограничимся только интервалом от -10 до 10.
1. Изобразите множество A={х|х с R, х<6}.
- Начнем с числа 6 на числовой оси.
- Поскольку условие говорит о том, что х должно быть меньше 6, закрасим все числа справа от 6, так как они не удовлетворяют этому условию.
- Таким образом, штриховкой закрасим все числа от 6 до бесконечности.
2. Изобразите множество B={х|х с R, х≥-2}.
- Начнем с числа -2 на числовой оси.
- Поскольку условие говорит о том, что х должно быть больше или равно -2, закрасим все числа слева от -2, так как они не удовлетворяют этому условию.
- Таким образом, штриховкой закрасим все числа от минус бесконечности до -2.
3. Найдите пересечение множеств A и B.
- Пересечение множеств A и B - это множество всех чисел, которые принадлежат как множеству A, так и множеству B.
- В данном случае пересечение будет содержать только числа, которые больше или равны -2 и меньше 6.
- Изобразим это на числовой оси, закрасив соответствующий интервал, то есть штриховкой закрасим все числа от -2 до 6.
4. Найдите объединение множеств A и B.
- Объединение множеств A и B - это множество всех чисел, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A или B.
- В данном случае объединение будет содержать все числа, которые меньше 6 и все числа, которые больше или равны -2.
- Изобразим это на числовой оси, закрасив соответствующий интервал, то есть закрасим все числа от минус бесконечности до -2, и все числа от 6 до бесконечности.
Таким образом, на координатной прямой выглядит следующим образом:
---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Множество A будет закрашено штриховкой на промежутке от 6 до бесконечности:
---]---]---]---]---]---]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]---]---]
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Множество B будет закрашено штриховкой на промежутке от минус бесконечности до -2:
///]///]///]///]///]///]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]///
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Пересечение множеств А и В будет закрашено штриховкой на промежутке от -2 до 6:
///]///]///]///]///]///]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]///]///
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Объединение множеств А и В будет закрашено штриховкой на всей числовой оси:
///]///]///]///]///]///
На координатной прямой будем отображать числовую ось. Однако, для удобства, давайте ограничимся только интервалом от -10 до 10.
1. Изобразите множество A={х|х с R, х<6}.
- Начнем с числа 6 на числовой оси.
- Поскольку условие говорит о том, что х должно быть меньше 6, закрасим все числа справа от 6, так как они не удовлетворяют этому условию.
- Таким образом, штриховкой закрасим все числа от 6 до бесконечности.
2. Изобразите множество B={х|х с R, х≥-2}.
- Начнем с числа -2 на числовой оси.
- Поскольку условие говорит о том, что х должно быть больше или равно -2, закрасим все числа слева от -2, так как они не удовлетворяют этому условию.
- Таким образом, штриховкой закрасим все числа от минус бесконечности до -2.
3. Найдите пересечение множеств A и B.
- Пересечение множеств A и B - это множество всех чисел, которые принадлежат как множеству A, так и множеству B.
- В данном случае пересечение будет содержать только числа, которые больше или равны -2 и меньше 6.
- Изобразим это на числовой оси, закрасив соответствующий интервал, то есть штриховкой закрасим все числа от -2 до 6.
4. Найдите объединение множеств A и B.
- Объединение множеств A и B - это множество всех чисел, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A или B.
- В данном случае объединение будет содержать все числа, которые меньше 6 и все числа, которые больше или равны -2.
- Изобразим это на числовой оси, закрасив соответствующий интервал, то есть закрасим все числа от минус бесконечности до -2, и все числа от 6 до бесконечности.
Таким образом, на координатной прямой выглядит следующим образом:
---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Множество A будет закрашено штриховкой на промежутке от 6 до бесконечности:
---]---]---]---]---]---]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]///]---]---]
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Множество B будет закрашено штриховкой на промежутке от минус бесконечности до -2:
///]///]///]///]///]///]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]///
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Пересечение множеств А и В будет закрашено штриховкой на промежутке от -2 до 6:
///]///]///]///]///]///]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]---]///]///
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Объединение множеств А и В будет закрашено штриховкой на всей числовой оси:
///]///]///]///]///]///