Пусть меньший катет треугольника х см, а гипотенуза-у см. Т. к. 1-н из острых углов 60°, то 2-й - 90°-60°=30°. Но в прямоугольном Δ-ке катет,лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Следовательно у=2х. Согласно условию составим уравнение
х*у=128 или х*2х=128. 2х^2=128. x^2=64. x=√64=8 см - меньший катет, а 8*2=16 см - гипотенуза.
Пошаговое объяснение:
355.
Т. к. ΔАВС -прямоугольный, то по теореме Пифагора
АВ^2=AC^2+BC^2 ⇒ AB^2=108+36=144. AB=√144=12. BC=√36=6
sinA=BC/AB=6/12=1/2. ⇒ ∠A=30°, a ∠B=90°-30°=60°
354.
Пусть меньший катет треугольника х см, а гипотенуза-у см. Т. к. 1-н из острых углов 60°, то 2-й - 90°-60°=30°. Но в прямоугольном Δ-ке катет,лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Следовательно у=2х. Согласно условию составим уравнение
х*у=128 или х*2х=128. 2х^2=128. x^2=64. x=√64=8 см - меньший катет, а 8*2=16 см - гипотенуза.