ответ: d = 5 6/7 .
Пошаговое объяснение:
M(3 ; 5 ;- 8) до площини 6x - 3y + 2z - 28 = 0 .
Вказану відстань обчислимо за формулою : d = | A*M(x) + B*M(y) +
+ C*M(z) + D | /√ ( A² + B² + C² ) . Підставляємо значення :
d = | 6*3 + (- 3 )*5 + 2*(- 8 ) + (- 28 ) | /√( 6² + (- 3 )² + 2² ) =
= | 18 - 15 - 16 - 28 | /√ ( 36 + 9 + 4 ) = 41/√49 = 41/7 = 5 6/7 ; d = 5 6/7 .
Определить расстояние от точки M(3,5,-8) до плоскости 6x-3y+2z-28=0
Формула для вычисления расстояния от точки до плоскости
Если задано уравнение плоскости Ax + By + Cz + D = 0, то расстояние от точки M(Mx, My, Mz) до плоскости можно найти, используя следующую формулу:
d = |A·Mx + B·My + C·Mz + D|
√(A² + B² + C²)
Подставим в формулу исходные данные.
d = |6*3 + (-3)*5 + 2*(-8) + (-28)|/√(6² + (-3)² + 2²) =
= |18 – 15 – 16 - 28|/√(36 + 9 + 4) = 41/√49 = 41/7 ≈ 5,857.
ответ: d = 5 6/7 .
Пошаговое объяснение:
M(3 ; 5 ;- 8) до площини 6x - 3y + 2z - 28 = 0 .
Вказану відстань обчислимо за формулою : d = | A*M(x) + B*M(y) +
+ C*M(z) + D | /√ ( A² + B² + C² ) . Підставляємо значення :
d = | 6*3 + (- 3 )*5 + 2*(- 8 ) + (- 28 ) | /√( 6² + (- 3 )² + 2² ) =
= | 18 - 15 - 16 - 28 | /√ ( 36 + 9 + 4 ) = 41/√49 = 41/7 = 5 6/7 ; d = 5 6/7 .
Определить расстояние от точки M(3,5,-8) до плоскости 6x-3y+2z-28=0
Формула для вычисления расстояния от точки до плоскости
Если задано уравнение плоскости Ax + By + Cz + D = 0, то расстояние от точки M(Mx, My, Mz) до плоскости можно найти, используя следующую формулу:
d = |A·Mx + B·My + C·Mz + D|
√(A² + B² + C²)
Подставим в формулу исходные данные.
d = |6*3 + (-3)*5 + 2*(-8) + (-28)|/√(6² + (-3)² + 2²) =
= |18 – 15 – 16 - 28|/√(36 + 9 + 4) = 41/√49 = 41/7 ≈ 5,857.