3.24. Проверьте двумя - по определению пропорпии и с основного свойства пропорции - является ли равенство пропорцией Какой из проверки удобно применять в каждом из случаев?

Для проверки, является ли данное равенство пропорцией, мы можем использовать два метода - метод по определению пропорции и метод с основного свойства пропорции.

Метод по определению пропорции проверяет, являются ли отношения двух пар величин равными, то есть, если a:b равно с:b, то сказываем, что a, b, с и d образуют пропорцию. В данном случае, у нас есть отношение 10:12, и мы должны проверить, является ли оно равным отношению 6:9. Чтобы убедиться в этом, мы можем сравнить их через равенство: 10:12 = 6:9.

Метод с основного свойства пропорции используется, когда у нас есть четыре числа, образующие две пары отношений, и мы хотим проверить, является ли данное равенство пропорцией. Основное свойство пропорции гласит, что если для пар чисел a:b и с:d справедливо, что a/b = c/d, то все четыре числа образуют пропорцию. В нашем примере, у нас есть пара чисел 10:12 и пара чисел 6:9. Чтобы проверить, является ли равенство 10/12 = 6/9 пропорцией, мы можем умножить обе части равенства на 12 и увидеть, что 10*12 = 6*9, что означает равенство 120 = 54.

Теперь рассмотрим, какой метод удобно применять в каждом из случаев. Если у нас есть четыре пары чисел и мы хотим проверить, является ли равенство пропорцией, удобно использовать метод с основного свойства пропорции. Этот метод позволяет нам проверить равенство только сравнивая отношения между числами, при этом не требуется умножать или делить числа.

Однако, если у нас в равенстве только две пары чисел и мы хотим проверить, является ли результат пропорцией, удобнее использовать метод по определению пропорции. В этом методе мы можем сравнить отношение чисел напрямую и проверить, являются ли они равными.

Таким образом, в каждом конкретном случае мы можем выбрать наиболее удобный и применимый метод для проверки, является ли данное равенство пропорцией.