в треугольнике MKN проведена биссектриса MP. угл MKN равен 41°, угол KMP раввин 25°. найди величину MNK. ответы дайте в градусах.

Величина ∠MNK= 89°

Пошаговое объяснение:

Необходимо найти величину ∠MNK.

Дано: ΔMNK;

MP биссектриса;

∠MKN = 41°, ∠KMP  (∠1) = 25°.

Найти: ∠MNK

Для того чтобы найти ∠MNK, надо определить два других угла ΔMPN.

1. Рассмотрим ΔMPN.

∠2 = ∠1 = 25° (MP биссектриса)

Внешний угол треугольника равен сумме углов, не смежных с ним.

⇒ ∠3 = ∠1 + ∠MKN = 25° + 41° = 66°

2. Найдем ∠MNK.

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠MNK = 180 - (∠2 + ∠3) = 180° - (25° + 66°) = 180°-91° = 89°

Искомый ∠MNK= 89°